แนวข้อสอบกรมสื่อสารอิเล็คทรอนิกส์ทหารอากาศ แจกฟรี

วิชาความสามารถด้านตัวเลข

***********

 

1.         27, 32, 39, 48, 59, ..................

ก.                                                                                      69   ข.   67

ค.                                                                                      70   ง.    72

ตอบ   ง.   72  เป็นอนุกรมแบบธรรมดา

วิธีคิด                      27                  32                39                48                59                 (72)

 

                                      + 5      + 7           + 9         + 11  + 13

 

2.         2. 108     43     100    39    92    ...............

ก.                                                                                      84          ข.   35

ค.    86                                                                             ง.    72

ตอบ   ข.   35  เป็นอนุกรมเว้นระยะ แบบตัวเว้นตัว

วิธีคิด

 

                    108          43                 100                39                    92             (35)           

 

3.         45,   33  ,   22,   12,   3,  ..................

ก.                                                                                      1     ข.   – 3

ค.                                                                                      - 4   ง.    - 5

ตอบ   ง.   - 5  เป็นอนุกรม  2  ชั้น

วิธีคิด                  45                  33       22      12           3   (- 5)

 

 

                                              - 12      - 11     - 10           - 9       - 8

       

                                               + 1       + 1        + 1    + 1

              

4.         45045        3465       315          35  ...............

ก.    3                                                                                ข.   5

ค.    7                                                                                ง.    9

ตอบ   ข.   5  เป็นอนุกรม 2 ชั้น

วิธีคิด                 45045          3645            315         35       (5)

 

 

                                               ¸ 13     ¸ 11   ¸ 9       ¸ 7             

       

                                                          -2              -2     -2   

5.         8     37     66     19     …..

ก.                                                                                      4     ข.    6

ค.                                                                                      9     ง.    20

ตอบ   ก.  4  เป็นอนุกรมแบบผลต่างยกกำลัง

วิธีคิด                8        37        66        19        (4)     

 

                             8¹ +2   6² +1   4³ +2    2⁴ +3   0⁵ +4

 

6.         Ö3   3   9   .......

ก. 18                                                                                 ข.    81

ค. 36                                                                                 ง.    45

ตอบ   ข.  81  เป็นอนุกรมยกกำลัง

วิธีคิด          Ö3                  3                   9                  (8ก                    

 

                                 ยกกำลัง 2  ยกกำลัง 2   ยกกำลัง 2

7.           25       35       75       135       .......

ก.                                                                                      195 ข.    245

ค.                                                                                      205 ง.    225

ตอบ   ข.  245  เป็นอนุกรมสะสมทีละ 3 ตัว

 

 

วิธีคิด

 

                          15        25        35        75        135        (245)

       

 

8.         ถ้า     2 * 4  =  14

และ  3 * 5  =  23

แล้ว  4 * 6  =  ?

ก.                                                                                      34   ข.    36

ค.                                                                                      38   ง.    40

ตอบ   ก.  34

แนวคิด       2 x 4 + 6  =  14            3 x 5 + 8  =  23              4 x 6 + 10  =  (34)

9.         ถ้า     6 * 2  =  38

และ  4 * 7  =  23

แล้ว  5 * 1  =  ?

ก.                                                                                      26   ข.    27

ค.                                                                                      31   ง.    35

ตอบ   ก.  26

แนวคิด             6² + 2  =  38                          4² + 7  =  23                       5² + 1  =  (26)

 

10.    2      4     8     10     20     22     …..

ก. 24                                                                                 ข.    48

ค. 40                                                                                 ง.    44

ตอบ   ง.  44  เป็นอนุกรมแบบเป็นชุด

วิธีคิด          2           4            8   10       20     22    (44)

 

                              +2           x2         +2           x2         +2          x2

 

 

 

11.    ถังใบหนึ่งบรรจุน้ำเต็มถึง รั่วไป 1/3 ถัง และตักออก 4 ลิตร เหลือน้ำครึ่งถังพอดี ถังนี้จุกี่ลิตร

ก.                                                                                      20 ลิตร  ข.           21 ลิตร

ค.                                                                                      22 ลิตร  ง.            24 ลิตร

ตอบ   ง.

แนวคิด   ให้ถังจุน้ำทั้งหมด   =   1

                        รั่วและตักออก       =         \   + 4   =  

                      \   -   =  4    \     =  4

                       \  1  ส่วน   =   4 x 6  =  24

                      ดังนั้น ถังจุน้ำได้  24   ลิตร

 

12.    เลขจำนวน 2 จำนวน ห.ร.ม.  =  4  และ ค.ร.น.  =  360  ถ้าเลขจำนวนหนึ่งคือ 20 อีกจำนวนหนึ่งเท่ากับเท่าไร

ก.  24                         ข.   40                                         ค.    68                               72

ตอบ   ง.

แนวคิด                                                    

                                                                     ห.ร.ม. x ค.ร.น.

                                                                     เลขจำนวนแรก

                                                       =                     =     72

 

13.    กางเกงตัวหนึ่งติดราคาไว้ 80 บาท ต่อมาได้ประกาศลดราคาลง 20%  นายมีเป็นลูกค้าประจำจึงลดให้เขาเป็นพิเศษอีก 10%  ดังนั้น นายมี จะซื้อกางเกงตัวนี้ได้ในราคาเท่าใด

ก. 55  บาท                                                                       ข.    57  บาท

ค. 57.60  บาท                                                                 ง.    65.70  บาท

ตอบ   ค.  57.60  บาท

แนวคิด                                ปิดราคา  100  บาท           ขาย  80  บาท

                                        ดังนั้น ปิดราคา    80  บาท           ขายไป  80 x    =  64  บาท

                                         และลด 10%  จะได้    90 x    =   (57.60)  บาท  

14.    มีทีมฟุตบอลสมัครเล่นร่วมแข่งขัน  10  ทีม  ถ้าจัดการแข่งขันแบบพบกันหมดในรอบแรกจะต้อง

จัดแข่งขันทั้งหมดกี่ครั้ง

ก.   45                                                                            ข.    40                       

ค.  50                                                                             ง.    35

ตอบ  ก.  ทีมฟุตบอลทีมหนึ่งๆ จะต้องพบกับทีมอื่นๆ 9 ครั้ง

               ทีมฟุตบอลทั้งหมด  10  ทีม  จะพบกัน  9   10 = 90  ครั้ง

               หักจำนวนครั้งที่ซ้ำกันออกครึ่งหนึ่ง  เช่น  การพบกันระหว่าง A กับ B ซ้ำกับ B กับ A จะได้จำนวนการแข่งขันจริงทั้งหมด   =  45  ครั้ง

15.    แดงมีเงินเป็น  2  เท่า ของดำ  ดำมีเงินเป็น    ของเขียวมีเงิน  200  บาท  แดงมีเงินเท่าไร

ก.   150                                                                          ข.  200                        

ค.  250                                                                           ง.  500

ตอบ  ก.  โจทย์ประเภทนี้ใช้วิธีคำนวณจากท้ายมาหาคำตอบ   ดังนี้

               ถ้ามีเงิน     ของเขียว คือ   200 = 150  บาท

               แดงมีเงิน  2  เท่าของดำ   คือ  2 150 = 300  บาท

16.    นายขาวมีเงิน  32  บาท  ถ้าให้แดงเสีย  4  บาท   แดงจะมีเงินครึ่งหนึ่งของขาว  เดิมแดงมีเงินกี่บาท

ก.   14     บาท                                                                 ข.   6   บาท                 

ค.  8   บาท                                                                     ง.  10   บาท

ตอบ  ง.  สมมุติให้แดงมีเงิน  4 บาท

               จะได้สมการ  =      x + 4           =      

                                             x + 4           =        = 14

                                                 x             =        14 – 4  = 10

 

 

 

 

17.    แดงมีเงินเป็น  2  เท่า ของดำ  ดำมีเงินเป็น    ของเขียวมีเงิน  200  บาท  แดงมีเงินเท่าไร

ก.   150                                                                          ข.  200                        

ค.  250                                                                           ง.  500

ตอบ  ก.  โจทย์ประเภทนี้ใช้วิธีคำนวณจากท้ายมาหาคำตอบ   ดังนี้

               ถ้ามีเงิน     ของเขียว คือ   200 = 150  บาท

               แดงมีเงิน  2  เท่าของดำ   คือ  2 150 = 300  บาท

18.    จงหาพื้นที่แรเงา  หากสี่เหลี่ยมยาวด้านละ  14  นิ้ว

       

 

 

               ก.  154    ตร.นิ้ว                                                              ข.    42  ตร.นิ้ว

               ค.   174   ตร. นิ้ว                                                            ง.    157  ตร.นิ้ว

               ตอบ  ข.  พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = 14 14 = 196  ตารางนิ้ว

               พื้นที่วงกลม  =  =   7  7 = 154 ตารางนิ้ว

                              พื้นที่แรเงา  =  196 – 154 = 42  ตารางนิ้ว  

19.    ปักเสาโทรเลขห่างกันด้านละ  25  เมตร  ระยะทางห่างกัน  500  เมตร  จะต้องใช้เสากี่ต้น

ก.   12                                                                            ข.    20                              

ค.   21                                                                            ง.    22

ตอบ  ค.  ต้องใช้เสาโทรเลข  ต้น

               (สูตรการคำนวณแบบนี้ต้องใช้สูตร ระยะทาง + 1 )

                                                                            ระยะห่าง

20.    ขณะนี้  ศักดิ์มีอายุเป็น  3  เท่าของลูก เมื่อ  10  ปีที่แล้ว  อายุของลูกเป็น  1 ใน 7 เท่าของพ่อ  ขณะนี้ลูกมีอายุ

ก.   10                                                                            ข.    15                                            

ค.  20                                                                             ง.    25

ตอบ  ข.  โจทย์แบบนี้ต้องสมมุตว่าต้องการทราบเป็น  x

              

 

               สมมุติอายุปัจจุบันของลูก =  x ปี  พ่อมีอายุ  3x ปี

               เมื่อ  10  ปีที่แล้ว  ลูกมีอายุ  =  x – 10

               เมื่อ 10  ปีที่แล้ว  พ่อมีอายุ   =  3x – 10

               โจทย์บอกว่าเมื่อสิบปีที่แล้วอายุของลูกเป็น  ของพ่อ

               จะได้สมการดังนี้             x  -  10    =  (3x – 10)

                                             7x – 70                                               =   3x – 10

                                             7x – 3x                                               =  70 – 10 -60

                                             4x = 60 ,   x =   =  15

21.    เลข  3  จำนวนเรียงกัน  ผลบวกของเลขจำนวนน้อย  กับจำนวนมากเท่ากับ  108  จงหาผลรวมเลข  3  จำนวนนั้น

ก.  121                                                                           ข.    53                           

ค.  155                                                                           ง.    162

ตอบ  ข.  สมมติว่าเลขจำนวนแรกคือ  x  จำนวนถัดไปคือ x + 1 , x+2

               ( เลขเรียงผลรวมของเลขจำนวนน้อย (x)  กับเลขจำนวนมาก  (x+2) = x

               (x+2) = 108  เมื่อ x + (x + 2) = 108  ถอดสมการ  2x = 108 – 2  = 106,

                                                                                                         x  = 

22.    ข้อใดมีค่าน้อยที่สุด

ก.  2%  ของ  400                                                          ข.    3%  ของ  350         

ค.  4%  ของ  300                                                           ง.    5%  ของ  250

ตอบ  ก.  คำนวณหาค่า

               1.   2%  ของ 400  = 8                                                    2.  3%  ของ  350  =  10.5

               3.   5%  ของ  230  = 11.5                                              4.  4%  ของ 300  = 12

23.    30%  ของ  27   มีค่าเท่าไร

ก.   น้อยกว่า  100  อยู่  9                                                ข.    มากกว่า  100  อยู่  9

ค.   น้อยกว่า  100  อยู่  19                                              ง.    มากกว่า  100  อยู่  19

ตอบ  ค.  30%  หมายความว่า  ในจำนวนเต็ม  100  มีค่า  30

 

                       ในจำนวนเต็ม   270  มีค่า  =81

                                             ข้อ ค  ถูก เพราะว่าน้อยกว่า 100 อยู่ 19 คือ  100 – 19 = 81

 

24.    ห้องเรียนห้องหนึ่งมีเด็ก  15  คน  ในวันปีใหม่ต่างคนต่างส่งของขวัญให้แก่กันและกันคนละ  1  ชิ้น  จะมีทั้งหมดกี่ชิ้น

ก.    210                                                                         ข.   205                          

ค.   215                                                                          ง.    220

ตอบ  ก.  นักเรียนทั้งหมด  15 คน  นักเรียนคนหนึ่งๆ ต้องส่งของขวัญให้เพื่อน =  14  ชิ้น

                       (หักตัวเองออก) จะมีของขวัญทั้งหมด 15 14  =  210  ชิ้น

25.    ผลบวกของเลข  2  จำนวนเท่ากับ  140  ผลต่างกันเท่ากับ  20  เลขทั้งสองจำนวนนี้คืออะไร

ก.  30 , 60                                                                      ข.    60  ,  80                  

ค.  80 , 100                                                                    ง.    90 , 100

ตอบ  ข.  สมมติเลข  2  จำนวนนี้  =  x และ y

               จะได้สมการ  x+y           =     140   ……..(ก

                                    x- y            =      120  ……..(2)

               (ก + (2) 2x = 160,  x  =

               (ก – (2) 2y  = 120 , y =

 

26.    ม้า  วัว  และไก่  นับขารวมกันได้  200 ขา  ทั้งสามชนิดมีจำนวนตัวเท่ากัน  อยากทราบว่ามีสัตว์อย่างละกี่ตัว

ก.  14  ตัว                                                                      ข.    16   ตัว                       

ค.  18   ตัว                                                                     ง.    20  ตัว

ตอบ  ง.  ม้า  วัว และไก่  อย่างละ 1 ตัว นับขารวมกันได้ = 10 ขา (4+4+2)

               นับขารวมกันได้ 10 ขา  มี ม้า  วัว และไก่ อย่างละ 1 ตัว

                        “      200        ”                          ตัว

 

 

27.    เลขคู่จำนวนบวก 2  จำนวนเรียงกัน  คูณกันได้ผลลัพธ์เท่ากับ  360  เลขคู่จำนวนถัดไปมีค่าเท่าไร

ก.   18                                                                           ข.    20                          

ค.  22                                                                             ง.    24

ตอบ  ค.  ให้เลขคู่  2 จำนวน เรียงกันนั้น คือ x และ x+2 

               x  (x+2)       =    360

               x2 + 2x                 =     360

               x² +2x-360  =   0 , (x+20)(x-18) = 0, x=18, 20

               เลขคู่  2  จำนวนนั้นคือ  18 กับ 20 จำนวนถัดไปจึงได้แก่  22

28.    เมื่อนำ 2 ไปลบจาก a จะมีค่าเท่ากับ  7  และถ้านำ  2  ไปบวกกับ  b  จะมีค่าเท่ากับ  a  จง หาว่า  a  มีค่าเท่าใด

ก.  5                                                                         ข.    9                                   

ค.  11                                                                    ง.  15

ตอบ ข.    a  -  2     =    7

                                a            =     9

                                b +  2    =     9

                                 b            =     7

29.    เลขสองจำนวนเมื่อบวกกันได้ผลบวกเป็น  108  ถ้าจำนวนหนึ่งเท่ากับ  52  ผลคูณของสองจำนวน

นั้นเป็นเท่าใด

ก.  2,912                                                           ข.  2,913                          

ค.  3,085                                                        ง.  3,086

ตอบ  ก.    x + y      =      108

ให้  x   เท่ากับ  52

               52  +  y               =      108

                        y                =       108 -  52      =        56

           ผลคูณของทั้งสองจำนวน  คือ  52 x  56  =  2,912

 

30.    ในงานเลี้ยงสังสรรค์แห่งหนึ่ง  มีผู้มาร่วมงาน 24 คน  แต่ละคนจะต้องเข้าไปทักทายกันโดยการสัมผัสมือซึ่งกันและกัน  รวมแล้วจะมีการสัมผัสมือกันทั้งหมดกี่ครั้ง

ก.  270  ครั้ง                                                           ข.  272  ครั้ง 

ค.  274  ครั้ง                                                           ง.  276  ครั้ง

ตอบ ง.

แนวคิด     การสัมผัสมือแต่ละครั้งประกอบด้วยคน  2 คน  ดังนั้นคน  24  คนจะมีการสัมผัสกัน

กี่ครั้ง  ใช้สูตรการจัดหมู่     =      
เมื่อ    n  =  จำนวนทั้งหมด   =   24   คน
                   r   =  2  (เพราะการสัมผัสมือแต่ละครั้งประกอบด้วยคน  2 คน)
                   และ  n!  =  n   (n-1)  (n-2) ……1
                   แทนค่าในสูตรจะได้     = 
                                                                  =  
                                                                  =  
                                                                  =   23  12 = 276
                   ดังนั้นมีการสัมผัสมือกันในงานทั้งหมด  276  ครั้ง